Решите линейную функцию 2x^2+4y^2=2 4x^2+8y^2=24x.
Дата публикации:

Решите линейную функцию 2x^2+4y^2=2 4x^2+8y^2=24x.

7a556fb3

Решите линейную функцию 2x^2+4y^2=2 4x^2+8y^2=24x.

Для начала приведем уравнения к каноническому виду:

2x^2 + 4y^2 = 2 x^2 + 2y^2 = 1

4x^2 + 8y^2 = 24x x^2 + 2y^2 = 6x

Теперь выразим x из первого уравнения:

x^2 = 1 - 2y^2 x = ±√(1 - 2y^2)

Подставим это выражение во второе уравнение:

(±√(1 - 2y^2))^2 + 2y^2 = 6(±√(1 - 2y^2)) 1 - 2y^2 + 2y^2 = 6(±√(1 - 2y^2)) 1 = 6(±√(1 - 2y^2)) ±√(1 - 2y^2) = 1/6 1 - 2y^2 = 1/36 2y^2 = 1 - 1/36 2y^2 = 35/36 y^2 = 35/72 y = ±√(35/72)

Теперь найдем соответствующие значения x:

x = ±√(1 - 2(35/72)) x = ±√(1 - 35/36) x = ±√(1/36) x = ±1/6

Таким образом, получаем две пары решений:

1) x = 1/6, y = √(35/72) 2) x = -1/6, y = -√(35/72)