Решите уравнение группировкой .

Для начала приведем дроби к общему знаменателю:

5x^2 - 12x + 14 - 12/x + 5/x^2 = 0

Умножим первую дробь на x^2, а вторую на x:

5x^4 - 12x^3 + 14x^2 - 12x^2 + 5x = 0

Теперь сгруппируем слагаемые:

5x^4 - 12x^3 + 2x^2 + 5x = 0

Вынесем общий множитель:

x(5x^3 - 12x^2 + 2x + 5) = 0

Теперь решим каждый множитель отдельно:

1) x = 0

2) 5x^3 - 12x^2 + 2x + 5 = 0

Для решения этого уравнения можно воспользоваться графиком или численными методами. Найденные значения x будут являться дополнительными решениями исходного уравнения.