Оба варианта являются правильными и могут использоваться в разных контекстах.
"Передать показания счетчика" подразумевает передачу числовых значений, измеренных счетчиком, например, показаний электросчетчика или водосчетчика. Это может быть необходимо для определения объема потребленных ресурсов и последующего расчета платы.
"Передать показания счетчиков" подразумевает передачу показаний нескольких счетчиков одновременно. Например, если у вас есть счетчики на электричество, воду и газ, то вы можете передать показания всех этих счетчиков одновременно.
Таким образом, выбор между "показания счетчика" и "показания счетчиков" зависит от того, сколько счетчиков вы хотите передать и в каком контексте вы используете эти выражения.